Вычислите удобным способом: 1\frac{5}{7}+\left(-9\frac{2}{11}\right)+4\frac{2}{7}.

Решим пример по действиям:

1. Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями: $$1\frac{5}{7}+4\frac{2}{7} + \left(-9\frac{2}{11}\right) = (1\frac{5}{7}+4\frac{2}{7}) -9\frac{2}{11}$$
2. Сложим смешанные числа в скобках: $$1\frac{5}{7}+4\frac{2}{7} = (1+4) + (\frac{5}{7}+\frac{2}{7}) = 5 + \frac{5+2}{7} = 5 + \frac{7}{7} = 5+1 = 6$$
3. Выполним вычитание: $$6 - 9\frac{2}{11} = 6 - \frac{9\cdot11+2}{11} = 6 - \frac{99+2}{11} = 6 - \frac{101}{11} = \frac{6\cdot11}{11} - \frac{101}{11} = \frac{66}{11} - \frac{101}{11} = \frac{66-101}{11} = \frac{-35}{11} = -\frac{35}{11} = -3\frac{2}{11}$$

Ответ: -3\frac{2}{11}