4.284 Вычислите степень дробного числа: a) $$(-\frac{1}{2})^3$$; б) $$(-\frac{2}{3})^4$$; в) $$(-\frac{5}{4})^2$$; г) $$(-1\frac{1}{2})^3$$; д) $$(-2\frac{1}{3})^2$$; e) $$(-\frac{1}{3})^5$$

a) Возведём дробь в степень:

$$\left(-\frac{1}{2}\right)^3 = -\frac{1^3}{2^3} = -\frac{1}{8}$$

б) Возведём дробь в степень:

$$\left(-\frac{2}{3}\right)^4 = \frac{2^4}{3^4} = \frac{16}{81}$$

в) Возведём дробь в степень:

$$\left(-\frac{5}{4}\right)^2 = \frac{5^2}{4^2} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$$

г) Возведём дробь в степень:

$$(-1\frac{1}{2})^3 = \left(-\frac{3}{2}\right)^3 = -\frac{3^3}{2^3} = -\frac{27}{8} = -3\frac{3}{8}$$

д) Возведём дробь в степень:

$$(-2\frac{1}{3})^2 = \left(-\frac{7}{3}\right)^2 = \frac{7^2}{3^2} = \frac{49}{9} = 5\frac{4}{9}$$

e) Возведём дробь в степень:

$$\left(-\frac{1}{3}\right)^5 = -\frac{1^5}{3^5} = -\frac{1}{243}$$

Ответ: a) $$-\frac{1}{8}$$; б) $$\frac{16}{81}$$; в) $$1\frac{9}{16}$$; г) $$-3\frac{3}{8}$$; д) $$5\frac{4}{9}$$; e) $$-\frac{1}{243}$$