4.273 Вычислите степень числа: a) (-1)³; б) (−1)2; в) (-4)³; г) (-10)²; д) (-2)³; e) (-5)². Каким числом, положительным или отрицательным, является квадрат отрицательного числа; куб отрицательного числа? Объясните почему.

Вычислим степень числа:

1. a) $$(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$$

2. б) $$(-1)^2 = (-1) \cdot (-1) = 1$$

3. в) $$(-4)^3 = (-4) \cdot (-4) \cdot (-4) = -64$$

4. г) $$(-10)^2 = (-10) \cdot (-10) = 100$$

5. д) $$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = -8$$

6. e) $$(-5)^2 = (-5) \cdot (-5) = 25$$

Квадрат отрицательного числа является положительным числом, потому что при умножении двух отрицательных чисел получается положительное число.

Куб отрицательного числа является отрицательным числом, потому что при умножении трех отрицательных чисел получается отрицательное число. При умножении первых двух отрицательных чисел получается положительное число, а затем при умножении этого положительного числа на третье отрицательное число получается отрицательное число.

Ответ: a) -1; б) 1; в) -64; г) 100; д) -8; e) 25. Квадрат отрицательного числа - положительное число. Куб отрицательного числа - отрицательное число.