Вычислите sec(300°)

Решение:

Для вычисления \( \sec(300^{\circ}) \) вспомним, что \( \sec(x) = \frac{1}{\cos(x)} \).

Угол \( 300^{\circ} \) находится в четвёртом квадранте. Единичный отрезок, соответствующий этому углу, имеет координату \( x \) равную \( \cos(300^{\circ}) \).

Значение \( \cos(300^{\circ}) \) можно найти, используя формулу приведения или симметрию единичной окружности. Угол \( 300^{\circ} \) равен \( 360^{\circ} - 60^{\circ} \).

Следовательно, \( \cos(300^{\circ}) = \cos(360^{\circ} - 60^{\circ}) = \cos(60^{\circ}) \).

Значение \( \cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2} \).

Теперь вычислим \( \sec(300^{\circ}) \):

\[ \sec(300^{\circ}) = \frac{1}{\cos(300^{\circ})} = \frac{1}{\cos(60^{\circ})} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \]

Ответ: 2