Вычислите произведение, в котором второй множитель – правильная дробь: a) 4 \(\cdot\) \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{2}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{5}{8}\); в) \(\frac{11}{4}\) \(\cdot\) \(\frac{4}{11}\); г) \(\frac{21}{8}\) \(\cdot\) \(\frac{13}{14}\); д) \(\frac{2}{11}\) \(\cdot\) \(\frac{3}{4}\); е) \(\frac{10}{3}\) \(\cdot\) \(\frac{7}{100}\). Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на правильную дробь – увеличивается или уменьшается?

Решение:

Правильная дробь – это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. В данном случае правильные дроби – это \(\frac{3}{5}\), \(\frac{5}{8}\), \(\frac{4}{11}\), \(\frac{3}{4}\).

Перечислим произведения, где второй множитель является правильной дробью:

• а) \(4 \cdot \frac{3}{5}\)
• б) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{8}\)
• д) \(\frac{2}{11} \cdot \frac{3}{4}\)

Теперь сравним полученное произведение с первым множителем, когда второй множитель – правильная дробь.

Пример: \( 4 \cdot \frac{3}{5} \)

1. Вычисляем произведение: \( 4 \cdot \frac{3}{5} = \frac{4 \cdot 3}{5} = \frac{12}{5} = 2.4 \).
2. Сравниваем с первым множителем: \( 4 \) и \( 2.4 \).
3. Полученное произведение \( 2.4 \) меньше первого множителя \( 4 \).

Вывод: При умножении числа на правильную дробь (меньшую единицы) число уменьшается.

Ответ: а), б), д). При умножении на правильную дробь число уменьшается.