Вычислите, применяя законы сложения для упрощения вычислений: \(\left(\frac{13}{25}+\frac{2}{9}\right)+\frac{2}{25}\).

Переставим слагаемые так, чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\left(\frac{13}{25}+\frac{2}{9}\right)+\frac{2}{25}=\left(\frac{13}{25}+\frac{2}{25}\right)+\frac{2}{9}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \(\frac{13}{25}+\frac{2}{25}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\).

Приведём дроби \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{9}\) к общему знаменателю 45:

\(\frac{3}{5}+\frac{2}{9}=\frac{27}{45}+\frac{10}{45}=\frac{37}{45}\).

Ответ: \(\frac{37}{45}\).