5.84 Вычислите, применив распределительное свойство умножения: a) 8 * 129 + 8 * 171; б) 4,8 * 3,7 - 4,8 * 2,7; в) 6,35 * 4,4 + 4,4 * 2,65; г) 5/7 * 3/4 + 3/4 * 3/7; д) 1 1/4 * 4/21 - 1 1/4 * 1 2/7; e) 14,2 * 5/9 - 12,4 * 5/9;

Пошаговое решение:

а) \(8 \cdot 129 + 8 \cdot 171 = 8 \cdot (129 + 171) = 8 \cdot 300 = 2400\)

б) \(4,8 \cdot 3,7 - 4,8 \cdot 2,7 = 4,8 \cdot (3,7 - 2,7) = 4,8 \cdot 1 = 4,8\)

в) \(6,35 \cdot 4,4 + 4,4 \cdot 2,65 = 4,4 \cdot (6,35 + 2,65) = 4,4 \cdot 9 = 39,6\)

г) \(\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{4} \cdot (\frac{5}{7} + \frac{3}{7}) = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{7} = \frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7}\)

д) \(1 \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{21} - 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{2}{7} = \frac{5}{4} \cdot \frac{4}{21} - \frac{5}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{9}{7}) = \frac{5}{4} \cdot (\frac{4}{21} - \frac{27}{21}) = \frac{5}{4} \cdot (\frac{-23}{21}) = -\frac{115}{84} = -1 \frac{31}{84}\)

e) \(14,2 \cdot \frac{5}{9} - 12,4 \cdot \frac{5}{9} = \frac{5}{9} \cdot (14,2 - 12,4) = \frac{5}{9} \cdot 1,8 = \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{10} = \frac{5 \cdot 2}{1 \cdot 10} = \frac{1}{1} = 1\)