Вычислите подъёмную силу дирижабля объёмом 2780 м³ (без учета веса его оболочки), если он наполнен водородом. Принять g = 9.8 м/с². Ответ запишите в кН.

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной им жидкости или газа. В нашем случае дирижабль вытесняет воздух. 1. Определим вес вытесненного воздуха: * Объём вытесненного воздуха ( V = 2780 ext{ м}^3 ) * Плотность воздуха ( \rho_{\text{воздуха}} = 1.29 ext{ кг/м}^3 ) (из таблицы) * Ускорение свободного падения ( g = 9.8 ext{ м/с}^2 ) Вес вытесненного воздуха (( F_{\text{воздуха}} )): \[ F_{\text{воздуха}} = V \cdot \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \] \[ F_{\text{воздуха}} = 2780 ext{ м}^3 \cdot 1.29 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \] \[ F_{\text{воздуха}} = 35054.04 ext{ Н} \] 2. Определим вес водорода в дирижабле: * Объём водорода ( V = 2780 ext{ м}^3 ) * Плотность водорода ( \rho_{\text{водорода}} = 0.09 ext{ кг/м}^3 ) (из таблицы) * Ускорение свободного падения ( g = 9.8 ext{ м/с}^2 ) Вес водорода (( F_{\text{водорода}} )): \[ F_{\text{водорода}} = V \cdot \rho_{\text{водорода}} \cdot g \] \[ F_{\text{водорода}} = 2780 ext{ м}^3 \cdot 0.09 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \] \[ F_{\text{водорода}} = 2451.84 ext{ Н} \] 3. Определим подъёмную силу: Подъёмная сила равна разности между весом вытесненного воздуха и весом водорода. \[ F_{\text{подъёмная}} = F_{\text{воздуха}} - F_{\text{водорода}} \] \[ F_{\text{подъёмная}} = 35054.04 ext{ Н} - 2451.84 ext{ Н} \] \[ F_{\text{подъёмная}} = 32602.2 ext{ Н} \] 4. Переведём в кН: \[ F_{\text{подъёмная}} = \frac{32602.2}{1000} ext{ кН} \] \[ F_{\text{подъёмная}} = 32.6022 ext{ кН} \] 5. Округлим до сотых: \[ F_{\text{подъёмная}} \approx 32.60 ext{ кН} \] Ответ: 32.60 кН Развёрнутый ответ для школьника: Представь, что у тебя есть воздушный шарик, наполненный гелием. Он поднимается вверх, потому что гелий легче воздуха. Точно так же и дирижабль поднимается, потому что водород внутри него легче, чем воздух снаружи. Чтобы узнать, с какой силой дирижабль будет подниматься, нам нужно узнать, насколько воздух тяжелее водорода в объёме дирижабля. Мы рассчитываем вес воздуха, который дирижабль вытесняет, и вычитаем из него вес водорода, который находится внутри дирижабля. Разница и есть подъёмная сила. Мы использовали значения плотности воздуха и водорода из таблицы, чтобы рассчитать их вес, а затем вычли один из другого, чтобы получить результат.