Вычислите площади данных фигур. Все отрезки пересекаются под прямым углом. а) Фигура с отрезками длиной 7 см и 11 см, отмеченными одинаковыми засечками. б) Фигура ABCDEFGH: AB = 21 см, AH = 24 см; отрезки BC, CD, DE, EF и GH отмечены одинаковыми засечками.

а) По засечкам верхний левый, левый вертикальный и внутренний горизонтальный отрезки равны 7 см. Верхний правый, правый вертикальный и нижний горизонтальный отрезки равны 11 см.

1. Внешний прямоугольник имеет размеры \(7+11=18\) см и 11 см, поэтому его площадь равна \(18\cdot11=198\) см².
2. Вырезанный прямоугольник имеет ширину 7 см и высоту \(11-7=4\) см. Его площадь: \(7\cdot4=28\) см².
3. Вычитаем площадь выреза: \(198-28=170\) см².

Ответ: а) 170 см².

б) Пусть длина каждого отрезка с одинаковой засечкой равна \(x\). По горизонтали ширина AB равна сумме CD, EF и GH: \(3x=21\), значит, \(x=7\) см.

1. Вертикальные отрезки BC и DE имеют длину 7 см. Тогда FG равен \(24-7-7=10\) см, поскольку общая высота равна AH = 24 см.
2. Разобьём фигуру на три горизонтальные полосы: верхняя имеет размеры 21 см на 7 см; средняя — 14 см на 7 см; нижняя состоит из прямоугольников 7 см на 7 см и 7 см на 10 см.
3. Площадь фигуры: \(21\cdot7+14\cdot7+7\cdot7+7\cdot10=147+98+49+70=364\) см².

Ответ: б) 364 см².