Вычислите периметр и площадь прямоугольника, если одна его сторона равна 7,85 см, а другая — в 4 раза длиннее.

Решение:

Дано:

• Одна сторона прямоугольника \( a = 7,85 \) см.
• Другая сторона в 4 раза длиннее: \( b = 4 \cdot a \).

Найти:

• Периметр \( P \)
• Площадь \( S \)

1. Найдём длину второй стороны:

\( b = 4 \cdot 7,85 \) см \( = 31,4 \) см.

2. Найдём периметр прямоугольника:

Периметр \( P = 2 \cdot (a + b) \)

\( P = 2 \cdot (7,85 \) см + 31,4 \) см \( = 2 \cdot 39,25 \) см \( = 78,5 \) см.

3. Найдём площадь прямоугольника:

Площадь \( S = a \cdot b \)

\( S = 7,85 \) см \( \cdot 31,4 \) см \( = 246,49 \) см².

Ответ: Периметр прямоугольника равен 78,5 см, площадь — 246,49 см².