Вычислите параметры линейного уравнения парной регрессии у по х и линейный коэффициент парной корреляции r. Ответы дайте с точностью до двух цифр после десятичной запятой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Расчет средних значений
  Среднее значение x (среднедушевой прожиточный минимум): \( \bar{x} = \frac{11.0 + 8.4 + 10.6 + 9.6 + 10.9 + 9.1 + 10.3 + 10.3 + 9.1 + 8.4 + 10.2 + 9.0}{12} = \frac{117.9}{12} \approx 9.825 \)
  Среднее значение y (среднедневная заработная плата): \( \bar{y} = \frac{16.70 + 14.56 + 17.44 + 17.04 + 16.51 + 14.79 + 17.97 + 15.77 + 14.89 + 14.16 + 15.78 + 14.80}{12} = \frac{194.71}{12} \approx 16.226 \)
• Шаг 2: Расчет сумм квадратов и произведений
  Сумма квадратов отклонений x: \( \sum (x_i - \bar{x})^2 \approx 13.559 \)
  Сумма квадратов отклонений y: \( \sum (y_i - \bar{y})^2 \approx 14.683 \)
  Сумма произведений отклонений xy: \( \sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y}) \approx 14.357 \)
• Шаг 3: Расчет коэффициентов линейной регрессии
  Уравнение линейной регрессии имеет вид: \( y = a + bx \)
  Коэффициент \( b = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sum (x_i - \bar{x})^2} = \frac{14.357}{13.559} \approx 1.0588 \)
  Коэффициент \( a = \bar{y} - b\bar{x} = 16.226 - 1.0588 imes 9.825 \approx 16.226 - 10.403 \approx 5.823 \)
  Уравнение регрессии: \( y = 5.82 + 1.06x \)
• Шаг 4: Расчет коэффициента парной корреляции
  Коэффициент корреляции \( r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2 \cdot \sum (y_i - \bar{y})^2}} = \frac{14.357}{\sqrt{13.559 \cdot 14.683}} = \frac{14.357}{\sqrt{199.065}} \approx \frac{14.357}{14.109} \approx 1.0176 \)

Ответ: Параметры линейного уравнения регрессии: a = 5.82, b = 1.06. Линейный коэффициент парной корреляции r = 1.02.