Вычислите P(A∩B), если P(A) = 0,5, P(B) = 0, 6, P(AUB) = 0,8.

Решение:

Для вычисления вероятности пересечения двух событий \( P(A \cap B) \) воспользуемся формулой:

\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Из этой формулы выразим \( P(A \cap B) \):

\[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \]

Подставим известные значения:

\[ P(A \cap B) = 0,5 + 0,6 - 0,8 \]

Выполним вычисления:

\[ P(A \cap B) = 1,1 - 0,8 \]

\( P(A \cap B) = 0,3 \)

Ответ: 0,3