Вычислите, обратив десятичную дробь в обыкновенную: a) 0,5 + 1/3; б) 0,2 - 1/7; в) 5/6 - 0,5

Решение:

а) 0,5 + 1/3

1. Преобразуем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
2. Приведём дроби \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{1}{3} \) к общему знаменателю 6: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \), \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6} \).
3. Сложим полученные дроби: \( \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3+2}{6} = \frac{5}{6} \).

б) 0,2 - 1/7

1. Преобразуем десятичную дробь 0,2 в обыкновенную: \( 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
2. Приведём дроби \( \frac{1}{5} \) и \( \frac{1}{7} \) к общему знаменателю 35: \( \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{7}{35} \), \( \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{5}{35} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{7}{35} - \frac{5}{35} = \frac{7-5}{35} = \frac{2}{35} \).

в) 5/6 - 0,5

1. Преобразуем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную: \( 0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
2. Приведём дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{1}{2} \) к общему знаменателю 6: \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).
3. Вычтем дроби: \( \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{5-3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: а) 5/6; б) 2/35; в) 1/3.