6. Вычислите мощность двигателя подъемного крана, который за 1 час поднимает 25 м³ гравия на высоту 8 м. Плотность гравия 2000 кг/м³.

Для решения этой задачи нам потребуется формула для мощности: $$P = \frac{A}{t}$$, где: * $$P$$ - мощность, * $$A$$ - работа, * $$t$$ - время. Работа, совершаемая краном, равна потенциальной энергии, которую приобретает гравий: $$A = mgh$$, где: * $$m$$ - масса гравия, * $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), * $$h$$ - высота. Сначала найдем массу гравия: $$m = \rho V = 2000 \frac{кг}{м^3} \cdot 25 м^3 = 50000 кг$$ Теперь найдем работу: $$A = 50000 кг \cdot 9.8 \frac{м}{с^2} \cdot 8 м = 3920000 Дж$$ Переведем время из часов в секунды: 1 час = 3600 секунд. Теперь найдем мощность: $$P = \frac{3920000 Дж}{3600 с} = 1088.89 Вт$$ Ответ: Мощность двигателя подъемного крана равна 1088.89 Вт.