Вычислите log144 3 + log144 4.

Воспользуемся свойством логарифмов: сумма логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму произведения.

$$log_{a}b + log_{a}c = log_{a}(b \cdot c)$$

1. $$log_{144}3 + log_{144}4 = log_{144}(3 \cdot 4) = log_{144}12$$
2. Представим число 144 как $$12^2$$.
3. $$log_{144}12 = log_{12^2}12$$
4. Вновь воспользуемся свойством логарифмов:

$$log_{a^n}b = \frac{1}{n}log_{a}b$$

5. $$log_{12^2}12 = \frac{1}{2}log_{12}12$$
6. Логарифм числа по основанию, равному этому числу, равен 1:

$$log_{a}a = 1$$

7. $$\frac{1}{2}log_{12}12 = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$$

Ответ: 0.5