Вычислите: $$\left(\frac{4}{3} - \frac{2}{5}\right) : \frac{21}{5}$$.

Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 равен 15: $$\frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{20}{15}$$ $$\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}$$ Теперь выполним вычитание: $$\frac{20}{15} - \frac{6}{15} = \frac{20 - 6}{15} = \frac{14}{15}$$ Затем выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевёрнутую величину: $$\frac{14}{15} : \frac{21}{5} = \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{21}$$ Сократим дроби: 14 и 21 делятся на 7, а 5 и 15 делятся на 5: $$\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{21} = \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$$ Ответ: $$\frac{2}{9}$$