Вычислите, каким числом — рациональным или иррациональным — является значение выражения: \(\sqrt{5}\cdot(\sqrt{45}+3)-(\sqrt{45}+2)\)

Упростим \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\):

\(\sqrt{5}(\sqrt{45}+3)-( \sqrt{45}+2)=\sqrt{5}(3\sqrt{5}+3)-(3\sqrt{5}+2)\).

\(=15+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-2=13\).

Число 13 является рациональным.

Ответ: рациональное.