Контрольные задания > Вычислите градусные меры углов АВС и ADC. Решение. Проведем отрезок ......, получим два треугольника ........ и А ........ Найдем их углы: ........ ........ ........ Ответ. ........
Вопрос:

Вычислите градусные меры углов АВС и ADC. Решение. Проведем отрезок ......, получим два треугольника ........ и А ........ Найдем их углы: ........ ........ ........ Ответ. ........

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ∠ABC = 36°, ∠ADC = 84°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме углов треугольника.
  • Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, то треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = 36°.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, ∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠BCA = 180° - 36° - 36° = 108°.
  • Рассмотрим треугольник ADC. Так как AD = DC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании равны: ∠DAC = ∠DCA.
  • ∠BAD = 84°, ∠BAC = 36°, значит, ∠DAC = ∠BAD - ∠BAC = 84° - 36° = 48°.
  • Так как ∠DAC = ∠DCA, то ∠DCA = 48°.
  • Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, ∠ADC = 180° - ∠DAC - ∠DCA = 180° - 48° - 48° = 84°.

Ответ: ∠ABC = 108°, ∠ADC = 84°

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке

ГДЗ по фото 📸