Вычислите градусные меры углов АВС и ADC.

Давай решим эту задачу по геометрии! Сначала определимся с методом решения. Поскольку в четырехугольнике ABCD две пары сторон равны, и отрезок AC делит его на два треугольника, мы можем использовать свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме углов треугольника. Проведем отрезок AC. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = BC, треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании AC равны. Угол ACB дан и равен 36°. Следовательно, угол BAC также равен 36°. Теперь найдем угол ABC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ABC = 180° - (угол BAC + угол ACB) = 180° - (36° + 36°) = 180° - 72° = 108°. Теперь рассмотрим треугольник ADC. Так как AD = DC, треугольник ADC - равнобедренный с основанием AC. Значит, углы при основании AC равны. Угол DAC дан, он равен 84°. Следовательно, угол DCA также равен 84°. Теперь найдем угол ADC. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол ADC = 180° - (угол DAC + угол DCA) = 180° - (84° + 84°) = 180° - 168° = 12°. Таким образом, мы нашли градусные меры углов ABC и ADC.

Ответ: ∠ABC = 108°, ∠ADC = 12°