Вычислите градусную меру угла между векторами т и р, если m = 6, p = 3.

Решаем:

Нам дано, что \(\vec{m} \cdot \vec{p} = -9\), \(|\vec{m}| = 6\) и \(|\vec{p}| = 3\).

Скалярное произведение векторов можно вычислить по формуле:

\[\vec{m} \cdot \vec{p} = |\vec{m}| \cdot |\vec{p}| \cdot cos(\alpha)\]

Выразим косинус угла \(\alpha\) между векторами:

\[cos(\alpha) = \frac{\vec{m} \cdot \vec{p}}{|\vec{m}| \cdot |\vec{p}|}\]

Подставим известные значения:

\[cos(\alpha) = \frac{-9}{6 \cdot 3} = \frac{-9}{18} = -\frac{1}{2}\]

Теперь найдем угол \(\alpha\), косинус которого равен \(-\frac{1}{2}\). В диапазоне от 0 до 180 градусов (или от 0 до \(\pi\) радиан) это угол:

\[\alpha = 120^\circ\]

Ответ: 120