Вычислите: $$\frac{\sqrt[28]{3}\cdot3\cdot\sqrt[21]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

Question

Вычислите: $$\frac{\sqrt[28]{3}\cdot3\cdot\sqrt[21]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

$Фото задания: Вычислите: $\frac{\sqrt[28]{3}\cdot3\cdot\sqrt[21]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$ Фото задания

Accepted Answer

1. Преобразуем корни к общему показателю степени, равному 84: $$\frac{3^{1/28}\cdot3\cdot3^{1/21}}{3^{1/12}} = \frac{3^{3/84}\cdot3^{84/84}\cdot3^{4/84}}{3^{7/84}}$$.
2. Складываем показатели в числителе: $$3^{(3+84+4)/84} = 3^{91/84}$$.
3. Делим: $$3^{91/84} / 3^{7/84} = 3^{(91-7)/84} = 3^{84/84} = 3^1 = 3$$.

Вычислите: $$\frac{\sqrt[28]{3}\cdot3\cdot\sqrt[21]{3}}{\sqrt[12]{3}}$$

Ответ: