Вычислите: \(\frac{3}{28} \cdot (\frac{17}{18} - \frac{1}{6})\).

Приветствую вас, ученики! Давайте решим этот пример по шагам: 1. Сначала нужно выполнить вычитание в скобках. Чтобы вычесть \(\frac{1}{6}\) из \(\frac{17}{18}\), нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 - это 18. Поэтому \(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}\). 2. Теперь вычитаем дроби в скобках: \(\frac{17}{18} - \frac{3}{18} = \frac{17 - 3}{18} = \frac{14}{18}\). Дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2: \(\frac{14}{18} = \frac{7}{9}\). 3. Теперь умножаем \(\frac{3}{28}\) на результат в скобках \(\frac{7}{9}\): \(\frac{3}{28} \cdot \frac{7}{9} = \frac{3 \cdot 7}{28 \cdot 9} = \frac{21}{252}\). 4. Сократим дробь \(\frac{21}{252}\). Заметим, что и 21, и 252 делятся на 21. \(\frac{21}{252} = \frac{21 \div 21}{252 \div 21} = \frac{1}{12}\). Ответ: \(\frac{1}{12}\).