6. Вычислите: \(2\frac{4}{13} \cdot (\frac{3}{8} - \frac{4}{15}) - 11 : 5\frac{1}{2}\)

Сначала выполним вычитание в скобках: \(\frac{3}{8} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 15 - 4 \cdot 8}{8 \cdot 15} = \frac{45 - 32}{120} = \frac{13}{120}\) Теперь умножим \(2\frac{4}{13}\) на \(\frac{13}{120}\). Сначала переведем смешанную дробь в неправильную: \(2\frac{4}{13} = \frac{2 \cdot 13 + 4}{13} = \frac{26 + 4}{13} = \frac{30}{13}\) Умножим: \(\frac{30}{13} \cdot \frac{13}{120} = \frac{30 \cdot 13}{13 \cdot 120} = \frac{30}{120} = \frac{1}{4}\) Теперь выполним деление: \(11 : 5\frac{1}{2} = 11 : \frac{11}{2} = 11 \cdot \frac{2}{11} = 2\) Наконец, вычтем: \(\frac{1}{4} - 2 = \frac{1}{4} - \frac{8}{4} = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4}\) **Ответ: -1 \(\frac{3}{4}\)**