Вычислите $$\frac{9 \times 13 + 9 \times 2}{54 \times 13}$$

Решение:

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойством дистрибутивности умножения относительно сложения в числителе и сокращением дроби.

1. Вынесем общий множитель 9 из членов числителя:
   \( 9 \times 13 + 9 \times 2 = 9 \times (13 + 2) \)
2. Сложим числа в скобках:
   \( 13 + 2 = 15 \)
3. Таким образом, числитель равен:
   \( 9 \times 15 \)
4. Теперь запишем дробь с преобразованным числителем:
   \( \frac{9 \times 15}{54 \times 13} \)
5. Сократим дробь. Заметим, что 54 делится на 9:
   \( 54 \div 9 = 6 \)
6. Дробь примет вид:
   \( \frac{1 \times 15}{6 \times 13} \)
7. Упростим числитель:
   \( 1 \times 15 = 15 \)
8. Умножим числа в знаменателе:
   \( 6 \times 13 = 78 \)
9. Получаем дробь:
   \( \frac{15}{78} \)
10. Сократим дробь на 3 (так как 15 = 3*5 и 78 = 3*26):
    \( \frac{15 \div 3}{78 \div 3} = \frac{5}{26} \)

Ответ: \(\frac{5}{26}\).