Вычислите: \(\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65}\). Ответ запишите в виде несократимой дроби. Ответ:

json
{
"question": "Calculate: \(\frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65}\). Write the answer as an irreducible fraction. Answer:",
"answer": "

Давай решим этот пример вместе!

Сначала заметим, что дробь \(\frac{72}{73}\) есть в каждом слагаемом. Значит, мы можем вынести ее за скобки:

\( \frac{72}{73} \cdot \frac{34}{65} + \frac{72}{73} \cdot \frac{39}{65} = \frac{72}{73} \cdot (\frac{34}{65} + \frac{39}{65}) \)

Теперь сложим дроби в скобках. У них одинаковый знаменатель, поэтому просто складываем числители:

\( \frac{34}{65} + \frac{39}{65} = \frac{34 + 39}{65} = \frac{73}{65} \)

Подставляем полученное значение обратно:

\( \frac{72}{73} \cdot \frac{73}{65} \)

Теперь видим, что 73 в числителе и 73 в знаменателе можно сократить:

\( \frac{72}{ \cancel{73} } \cdot \frac{ \cancel{73} }{65} = \frac{72}{65} \)

Дробь \(\frac{72}{65}\) несократимая, потому что у чисел 72 и 65 нет общих делителей, кроме 1.

Ответ: \(\frac{72}{65}\)

"
}