Вычислите: \(\frac{7}{9} + \frac{5}{8} : \frac{9}{32}\)

Решение:

Для решения данного примера выполним действия в следующем порядке: сначала деление, затем сложение.

1. Деление дробей: Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. \( \frac{5}{8} : \frac{9}{32} = \frac{5}{8} \times \frac{32}{9} \)
2. Сократим дробь: \( \frac{5}{\cancel{8}^1} \times \frac{\cancel{32}^4}{9} = \frac{5 \times 4}{1 \times 9} = \frac{20}{9} \)
3. Сложение дробей: Теперь сложим первую дробь \( \frac{7}{9} \) с результатом деления \( \frac{20}{9} \). Так как у дробей одинаковые знаменатели, складываем числители: \( \frac{7}{9} + \frac{20}{9} = \frac{7+20}{9} = \frac{27}{9} \)
4. Упростим полученную дробь: \( \frac{27}{9} = 3 \)

Ответ: 3.