Вычислите \(\frac{3^8 · 3^3}{3^7}\)

Решение:

Для вычисления данного выражения воспользуемся свойствами степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются.

1. Сначала упростим числитель: \( 3^8 \cdot 3^3 = 3^{8+3} = 3^{11} \).
2. Теперь выполним деление: \( \frac{3^{11}}{3^7} = 3^{11-7} = 3^4 \).
3. Вычислим значение \( 3^4 \): \( 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 = 81 \).

Ответ: 81