Вычислите: \(\frac{2}{7} \left( \frac{7}{35} + \frac{2}{17} \right)\).

Решение:

1. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 35 и 17 — это \( 35 \times 17 = 595 \).
2. \( \frac{7}{35} = \frac{7 \times 17}{35 \times 17} = \frac{119}{595} \)
3. \( \frac{2}{17} = \frac{2 \times 35}{17 \times 35} = \frac{70}{595} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{119}{595} + \frac{70}{595} = \frac{189}{595} \).
5. Теперь умножим результат на \( \frac{2}{7} \): \( \frac{2}{7} \times \frac{189}{595} \).
6. Сократим 189 и 7: \( 189 \div 7 = 27 \).
7. \( \frac{2}{1} \times \frac{27}{595} = \frac{54}{595} \).

Ответ: \( \frac{54}{595} \)