Вычислите: \(\frac{11}{30} + \frac{9}{25} : \left( 2 - 1\frac{23}{35} \right) - 1\frac{1}{3}\)

Решение:

1. Вычисляем значение в скобках:

   \[ 2 - 1\frac{23}{35} = 2 - \frac{58}{35} = \frac{70}{35} - \frac{58}{35} = \frac{12}{35} \]

2. Выполняем деление:

   \[ \frac{9}{25} : \frac{12}{35} = \frac{9}{25} \times \frac{35}{12} = \frac{3 \times 3}{5 \times 5} \times \frac{5 \times 7}{3 \times 4} = \frac{3 \times 7}{5 \times 4} = \frac{21}{20} \]

3. Выполняем сложение:

   \[ \frac{11}{30} + \frac{21}{20} = \frac{11 \times 2}{30 \times 2} + \frac{21 \times 3}{20 \times 3} = \frac{22}{60} + \frac{63}{60} = \frac{85}{60} \]

4. Упрощаем дробь:

   \[ \frac{85}{60} = \frac{17}{12} \]

5. Выполняем вычитание:

   \[ \frac{17}{12} - 1\frac{1}{3} = \frac{17}{12} - \frac{4}{3} = \frac{17}{12} - \frac{4 \times 4}{3 \times 4} = \frac{17}{12} - \frac{16}{12} = \frac{1}{12} \]

Ответ: \(\frac{1}{12}\)