4. Вычислите $$\frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{2}{41} : \frac{3}{41}$$

При делении дробей, мы заменяем деление умножением на обратную дробь. \begin{align*} \frac{1}{2} : \frac{1}{3} : \frac{2}{41} : \frac{3}{41} &= \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{1} \cdot \frac{41}{2} \cdot \frac{41}{3} \\ &= \frac{1 \cdot 3 \cdot 41 \cdot 41}{2 \cdot 1 \cdot 2 \cdot 3} \\ &= \frac{3 \cdot 41 \cdot 41}{2 \cdot 2 \cdot 3} \\ &= \frac{1681}{4} \\ &= 420.25 \end{align*} Ответ: $$\frac{1681}{4}$$ или 420.25