12. Вычислите: \frac{5}{6} + \frac{10}{9} : (3 - 1\frac{17}{21}) - 1\frac{11}{30}. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Вычислим выражение в скобках: $$3 - 1\frac{17}{21} = 3 - \frac{38}{21} = \frac{63}{21} - \frac{38}{21} = \frac{25}{21}$$. 2. Выполним деление: $$\frac{10}{9} : \frac{25}{21} = \frac{10}{9} \cdot \frac{21}{25} = \frac{10 \cdot 21}{9 \cdot 25} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{14}{15}$$. 3. Выполним сложение: $$\frac{5}{6} + \frac{14}{15} = \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{25}{30} + \frac{28}{30} = \frac{53}{30}$$. 4. Выполним вычитание: $$\frac{53}{30} - 1\frac{11}{30} = \frac{53}{30} - \frac{41}{30} = \frac{12}{30} = \frac{2}{5}$$. Ответ: $$\frac{2}{5}$$ или 0.4