9. Вычислите: $$\frac{4}{15} + \frac{6}{35} : (2 - \frac{41}{49}) - \frac{1}{6}$$

Решение:
1. Сначала вычислим выражение в скобках: $$2 - \frac{41}{49} = \frac{2 \cdot 49}{49} - \frac{41}{49} = \frac{98 - 41}{49} = \frac{57}{49}$$.
2. Затем выполним деление: $$\frac{6}{35} : \frac{57}{49} = \frac{6}{35} \cdot \frac{49}{57} = \frac{6 \cdot 49}{35 \cdot 57} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 7}{5 \cdot 7 \cdot 3 \cdot 19} = \frac{2 \cdot 7}{5 \cdot 19} = \frac{14}{95}$$.
3. Теперь выполним сложение: $$\frac{4}{15} + \frac{14}{95} = \frac{4 \cdot 19}{15 \cdot 19} + \frac{14 \cdot 3}{95 \cdot 3} = \frac{76}{285} + \frac{42}{285} = \frac{76 + 42}{285} = \frac{118}{285}$$.
4. Наконец, выполним вычитание: $$\frac{118}{285} - \frac{1}{6} = \frac{118 \cdot 2}{285 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 95}{6 \cdot 95/3} = \frac{236}{570} - \frac{95}{570} = \frac{236 - 95}{570} = \frac{141}{570} = \frac{47}{190}$$.

Ответ: $$\frac{47}{190}$$