Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{((-2)^3)^2\cdot(-2)^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите $\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{((-2)^3)^2\cdot(-2)^{-7}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В числителе складываем показатели степеней с одинаковым основанием, а в знаменателе применяем правило степени степени:

\[\frac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{((-2)^3)^2\cdot(-2)^{-7}}=\frac{(-2)^8}{(-2)^6\cdot(-2)^{-7}}=\frac{(-2)^8}{(-2)^{-1}}=(-2)^{8-(-1)}=(-2)^9.\]

Нечётная степень отрицательного числа отрицательна, а $2^9=512$.

Ответ: −512.

Вычислите \(\dfrac{(-2)^3\cdot(-2)^5}{((-2)^3)^2\cdot(-2)^{-7}}\).