Вычислите: \(\dfrac{(1.5+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4})\cdot 3.6}{15\frac{1}{8}:2-14}\).

Вычислим числитель:

\[1.5+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}=\frac{3}{2}+\frac{8}{3}+\frac{15}{4}=\frac{18+32+45}{12}=\frac{95}{12}.\]

\[\frac{95}{12}\cdot 3.6=\frac{95}{12}\cdot\frac{18}{5}=\frac{57}{2}.\]

Вычислим знаменатель:

\[15\frac{1}{8}:2-14=\frac{121}{8}:2-14=\frac{121}{16}-\frac{224}{16}=-\frac{103}{16}.\]

Тогда:

\[\frac{\frac{57}{2}}{-\frac{103}{16}}=\frac{57}{2}\cdot\frac{16}{-103}=-\frac{456}{103}.\]

Ответ: \(-\frac{456}{103}\).