Вычислите C(8, 2).

Решение:

Это задача на вычисление сочетаний. Формула для числа сочетаний из \( n \) по \( k \) выглядит так:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

В нашем случае \( n = 8 \) и \( k = 2 \). Подставляем значения в формулу:

\[ C(8, 2) = \frac{8!}{2!(8-2)!} = \frac{8!}{2!6!} \]

Теперь развернем факториалы:

\[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1) \times (6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1)} \]

Сократим \( 6! \) в числителе и знаменателе:

\[ C(8, 2) = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} \]

Выполним вычисления:

\[ C(8, 2) = \frac{56}{2} = 28 \]

Ответ:

28