Вычислите: а) \(\sqrt[5]{10^{-3}}\); б) \(\sqrt[6]{6^{-7}}\); в) \(\sqrt[7]{343^{-3}}\).

Используем правило \(\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}\).

1. \(\sqrt[5]{10^{-3}}=10^{-\frac{3}{5}}=\frac{1}{\sqrt[5]{10^3}}\).
2. \(\sqrt[6]{6^{-7}}=6^{-\frac{7}{6}}=\frac{1}{6\sqrt[6]{6}}\).
3. \(\sqrt[7]{343^{-3}}=\sqrt[7]{(7^3)^{-3}}=7^{-\frac{9}{7}}=\frac{1}{7\sqrt[7]{7^2}}\).

Ответ: а) \(10^{-\frac{3}{5}}\); б) \(6^{-\frac{7}{6}}\); в) \(7^{-\frac{9}{7}}\).