Вычислите: а) $\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)$; б) $39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)$.

Question

Вычислите: а) $\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)$; б) $39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)$.

$Фото задания: Вычислите: а) $\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю:

$\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}=\frac{7}{30}+\frac{15}{30}+\frac{8}{30}=1$.

$\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}=\frac{49}{50}-\frac{28}{50}-\frac{20}{50}=\frac{1}{50}$.

Тогда $1:\frac{1}{50}=50$.

б) $\frac{3}{8}+\frac{1}{6}=\frac{9}{24}+\frac{4}{24}=\frac{13}{24}$, поэтому $39:\frac{13}{24}=39\cdot\frac{24}{13}=72$.

Кроме того, $\left(\frac{3}{10}\right)^2=\frac{9}{100}$, а $\frac{2}{3}-\frac{7}{18}=\frac{12}{18}-\frac{7}{18}=\frac{5}{18}$.

Следовательно, $72+\frac{9}{100}\cdot\frac{5}{18}=72+\frac{1}{40}=72\frac{1}{40}$.

Ответ: а) $50$; б) $72\frac{1}{40}$.

Вычислите: а) \(\left(\frac{7}{30}+\frac{1}{2}+\frac{4}{15}\right):\left(\frac{49}{50}-\frac{14}{25}-\frac{2}{5}\right)\); б) \(39:\left(\frac{3}{8}+\frac{1}{6}\right)+\left(\frac{3}{10}\right)^2\cdot\left(\frac{2}{3}-\frac{7}{18}\right)\).

Ответ: