Вычислите: а) $\frac{1}{4}-\left(1-\frac{11}{12}\right)$; б) $2-\left(\frac{18}{33}-\frac{5}{22}\right)$; в) $6\frac{8}{16}-\left(2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}\right)$; г) $8\frac{1}{12}-3\frac{4}{15}-1\frac{7}{30}$; д) $(13-8\frac{5}{12})+(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5})$; е) $(63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8})-(13-10\frac{5}{8})$; ж) $(15\frac{1}{2}-2\frac{3}{8})-(5\frac{5}{8}+6\frac{3}{4})+(10\frac{2}{3}-5\frac{5}{9})$; з) $(20-19\frac{3}{4})+(17\frac{3}{4}-17)+(2\frac{1}{2}-\frac{17}{24})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\frac{1}{4}-\left(1-\frac{11}{12}\right)$; б) $2-\left(\frac{18}{33}-\frac{5}{22}\right)$; в)…$ Фото задания

Вычислите: а) $\frac{1}{4}-\left(1-\frac{11}{12}\right)$; б) $2-\left(\frac{18}{33}-\frac{5}{22}\right)$; в) $6\frac{8}{16}-\left(2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}\right)$; г) $8\frac{1}{12}-3\frac{4}{15}-1\frac{7}{30}$; д) $(13-8\frac{5}{12})+(17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5})$; е) $(63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8})-(13-10\frac{5}{8})$; ж) $(15\frac{1}{2}-2\frac{3}{8})-(5\frac{5}{8}+6\frac{3}{4})+(10\frac{2}{3}-5\frac{5}{9})$; з) $(20-19\frac{3}{4})+(17\frac{3}{4}-17)+(2\frac{1}{2}-\frac{17}{24})$.

Accepted Answer

а) Сначала вычислим скобки: $1-\frac{11}{12}=\frac{1}{12}$. Тогда $\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{1}{6}$.
б) $\frac{18}{33}=\frac{6}{11}=\frac{12}{22}$, поэтому $\frac{18}{33}-\frac{5}{22}=\frac{7}{22}$. Тогда $2-\frac{7}{22}=\frac{44}{22}-\frac{7}{22}=\frac{37}{22}=1\frac{15}{22}$.
в) $6\frac{8}{16}=6\frac{1}{2}=6\frac{12}{24}$. В скобках: $2\frac{3}{8}+3\frac{5}{12}=5+\frac{9}{24}+\frac{10}{24}=5\frac{19}{24}$. Следовательно, $6\frac{12}{24}-5\frac{19}{24}=1\frac{36}{24}-\frac{19}{24}=1\frac{17}{24}$. Исправим вычитание с займом: $6\frac{12}{24}=5\frac{36}{24}$, значит результат $\frac{36-19}{24}=\frac{17}{24}$. Итак, ответ: $\frac{17}{24}$.
г) Приведём дробные части к знаменателю 60: $8\frac{1}{12}-3\frac{4}{15}=4\frac{49}{60}$. Затем $4\frac{49}{60}-1\frac{7}{30}=4\frac{49}{60}-1\frac{14}{60}=3\frac{35}{60}=3\frac{7}{12}$.
д) $13-8\frac{5}{12}=4\frac{7}{12}$, а $17\frac{1}{2}-16\frac{1}{5}=1\frac{3}{10}$. Складываем: $4\frac{7}{12}+1\frac{3}{10}=5+\frac{35}{60}+\frac{18}{60}=5\frac{53}{60}$.
е) $63\frac{2}{3}+3\frac{1}{8}=66\frac{19}{24}$. Далее $13-10\frac{5}{8}=2\frac{3}{8}=2\frac{9}{24}$. Тогда $66\frac{19}{24}-2\frac{9}{24}=64\frac{10}{24}=64\frac{5}{12}$.
ж) $15\frac{1}{2}-2\frac{3}{8}=13\frac{1}{8}$; $5\frac{5}{8}+6\frac{3}{4}=12\frac{3}{8}$; $10\frac{2}{3}-5\frac{5}{9}=5\frac{1}{9}$. Поэтому $13\frac{1}{8}-12\frac{3}{8}+5\frac{1}{9}=\frac{3}{4}+5\frac{1}{9}=5\frac{31}{36}$.
з) $20-19\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$, $17\frac{3}{4}-17=\frac{3}{4}$, $2\frac{1}{2}-\frac{17}{24}=\frac{60}{24}-\frac{17}{24}=1\frac{19}{24}$. Сумма: $\frac{1}{4}+\frac{3}{4}+1\frac{19}{24}=2\frac{19}{24}$.

Ответ: а) $\frac{1}{6}$; б) $1\frac{15}{22}$; в) $\frac{17}{24}$; г) $3\frac{7}{12}$; д) $5\frac{53}{60}$; е) $64\frac{5}{12}$; ж) $5\frac{31}{36}$; з) $2\frac{19}{24}$.