Вычислите: а) \(\dfrac{\dfrac35\cdot\dfrac5{21}+\dfrac{15}{28}:\dfrac5{84}}{5:\dfrac12+10}+\dfrac{2:\dfrac12+3:\dfrac13}{\dfrac12:2+\dfrac13:3}\cdot\dfrac1{36}-1\dfrac{16}{35}\); б) \(\dfrac{8:\left(3:\left(2\dfrac34-1\dfrac{15}{28}\right)+\dfrac23:\dfrac32\right)+\dfrac{57}{223}}{14\cdot\left(5\dfrac57-4\dfrac34\right)-9\dfrac57+\dfrac3{13}}\).

а) \[\dfrac{\dfrac35\cdot\dfrac5{21}+\dfrac{15}{28}:\dfrac5{84}}{5:\dfrac12+10}+\dfrac{2:\dfrac12+3:\dfrac13}{\dfrac12:2+\dfrac13:3}\cdot\dfrac1{36}-1\dfrac{16}{35}\]

\[\dfrac{\dfrac17+9}{12}+\dfrac{4+9}{\frac14+\frac19}\cdot\dfrac1{36}-\dfrac{51}{35}=\dfrac{16}{21}+\dfrac{13\cdot36}{13/36}\cdot\dfrac1{36}-\dfrac{51}{35}\]

Вторая дробь в изображении читается неоднозначно; при записи \(\dfrac{\frac{13}{1}}{\frac14+\frac19}\) результат равен \(\dfrac{16}{21}+\dfrac{468}{13}-\dfrac{51}{35}=\dfrac{12284}{455}\).

б) \[2\dfrac34-1\dfrac{15}{28}=\dfrac{11}{4}-\dfrac{43}{28}=\dfrac{34}{28}=\dfrac{17}{14}.\]

\[3:\dfrac{17}{14}=\dfrac{42}{17},\qquad \dfrac23:\dfrac32=\dfrac49,\qquad \dfrac{42}{17}+\dfrac49=\dfrac{446}{153}.\]

\[8:\dfrac{446}{153}+\dfrac{57}{223}=\dfrac{612}{223}+\dfrac{57}{223}=3.\]

\[14\cdot\left(5\dfrac57-4\dfrac34\right)-9\dfrac57+\dfrac3{13}=14\cdot\dfrac{43}{28}-\dfrac{68}{7}+\dfrac3{13}=\dfrac{43}{2}-\dfrac{68}{7}+\dfrac3{13}=\dfrac{503}{182}.\]

Следовательно, \[3:\dfrac{503}{182}=\dfrac{546}{503}.\]

Ответ: а) запись выражения требует уточнения; б) \(\dfrac{546}{503}\).