Контрольные задания
Вопрос:

Вычислите: а) \(\dfrac{4:\left(2:3\dfrac14-\dfrac4{15}\right)}{\left(2\cdot3\dfrac14-2\dfrac12\cdot\dfrac75\right)}\); б) \(\dfrac{\frac58\cdot16-7\frac18:19+30:7\frac15}{\left(5\frac29-\frac19\cdot38\right):24}\).

Фото задания: Вычислите: а) \(\dfrac{4:\left(2:3\dfrac14-\dfrac4{15}\right)}{\left(2\cdot3\dfrac14-2\dfrac12\cdot\dfrac75\right)}\); б)…Фото задания

Ответ:

  1. \(2:3\frac14=2:\frac{13}{4}=\frac8{13}\), поэтому числитель равен \(4:\left(\frac8{13}-\frac4{15}\right)=4:\frac{68}{195}=\frac{195}{17}\). Знаменатель: \(2\cdot\frac{13}{4}-\frac52\cdot\frac75=\frac{13}{2}-\frac72=3\). Значение: \(\frac{195}{17}:3=\frac{65}{17}\).
  2. Числитель: \(\frac58\cdot16-7\frac18:19+30:7\frac15=10-\frac{57}{8}:19+30:\frac{36}{5}=10-\frac38+\frac{25}{6}=\frac{329}{24}\). Знаменатель: \(\left(5\frac29-\frac19\cdot38\right):24=\left(\frac{47}{9}-\frac{38}{9}\right):24=1:24=\frac1{24}\). Значение: \(\frac{329}{24}:\frac1{24}=329\).

Ответ: а) \(\dfrac{65}{17}\); б) \(329\).