Вычислите: а) $\dfrac{(14^{-4})^3}{-7^{-8}\cdot 7^{-4}\cdot(-8^{-2})^3}$; далее виден только знак «(» — выражение обрезано.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вычислите: а) $\dfrac{(14^{-4})^3}{-7^{-8}\cdot 7^{-4}\cdot(-8^{-2})^3}$; далее виден только знак «(» — выражение обрезано.$ Фото задания

Вычислите: а) $\dfrac{(14^{-4})^3}{-7^{-8}\cdot 7^{-4}\cdot(-8^{-2})^3}$; далее виден только знак «(» — выражение обрезано.

Accepted Answer

Упростим числитель, применив правило возведения степени в степень:

$(14^{-4})^3=14^{-12}$.

В знаменателе учитываем знак минус перед степенями:

$-7^{-8}\cdot 7^{-4}\cdot(-8^{-2})^3=(-7^{-8})\cdot7^{-4}\cdot(-8^{-6})=7^{-12}\cdot8^{-6}$.

Деление на произведение степеней заменим умножением на обратные степени:

$\dfrac{14^{-12}}{7^{-12}\cdot8^{-6}}=\left(\dfrac{7}{14}\right)^{12}\cdot8^6=2^{-12}\cdot2^{18}=2^6=64$.

Ответ: а) 64. Следующее выражение обрезано; для его вычисления пришлите изображение целиком.

Вычислите: а) \(\dfrac{(14^{-4})^3}{-7^{-8}\cdot 7^{-4}\cdot(-8^{-2})^3}\); далее виден только знак «(» — выражение обрезано.

Ответ: