Вычислите: а) \( |27,8| - |-27,8| \); б) \( \frac{7}{9} : | -2\frac{1}{4} | \)

Решение:

а) \( |27,8| - |-27,8| \)

Модуль числа — это расстояние от нуля до этого числа, поэтому он всегда положителен.

\[ |27,8| = 27,8 \]

\[ |-27,8| = 27,8 \]

\[ 27,8 - 27,8 = 0 \]

б) \( \frac{7}{9} : | -2\frac{1}{4} | \)

Сначала найдем модуль отрицательного смешанного числа.

\[ |-2\frac{1}{4}| = 2\frac{1}{4} = \frac{9}{4} \]

Теперь выполним деление.

\[ \frac{7}{9} : \frac{9}{4} = \frac{7}{9} \cdot \frac{4}{9} = \frac{7 \cdot 4}{9 \cdot 9} = \frac{28}{81} \]

Ответ: а) 0; б) \( \frac{28}{81} \).