Контрольные задания > 2. Вычислите: а) $\frac{55}{48}:(\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}$; б) $(\frac{1}{12} + \frac{1}{13})^2 : (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})^2 \cdot (\frac{1}{10})^2$.
Вопрос:

2. Вычислите: а) $$\frac{55}{48}:(\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}$$; б) $$(\frac{1}{12} + \frac{1}{13})^2 : (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})^2 \cdot (\frac{1}{10})^2$$.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

а)

Вычислим значение выражения: $$\frac{55}{48}:(\frac{11}{16} + \frac{3}{32}) - \frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7}$$

  1. $$\frac{11}{16} + \frac{3}{32} = \frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} + \frac{3}{32} = \frac{22}{32} + \frac{3}{32} = \frac{22 + 3}{32} = \frac{25}{32}$$
  2. $$\frac{55}{48} : \frac{25}{32} = \frac{55}{48} \cdot \frac{32}{25} = \frac{55 \cdot 32}{48 \cdot 25} = \frac{11 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15}$$
  3. $$\frac{14}{15} \cdot \frac{5}{7} = \frac{14 \cdot 5}{15 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{2}{3}$$
  4. $$\frac{22}{15} - \frac{2}{3} = \frac{22}{15} - \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{22}{15} - \frac{10}{15} = \frac{22 - 10}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5}$$

Ответ: $$\frac{4}{5}$$

б)

Вычислим значение выражения: $$(\frac{1}{12} + \frac{1}{13})^2 : (\frac{1}{12} - \frac{1}{13})^2 \cdot (\frac{1}{10})^2$$

  1. $$\frac{1}{12} + \frac{1}{13} = \frac{13}{12 \cdot 13} + \frac{12}{13 \cdot 12} = \frac{13 + 12}{156} = \frac{25}{156}$$
  2. $$\frac{1}{12} - \frac{1}{13} = \frac{13}{12 \cdot 13} - \frac{12}{13 \cdot 12} = \frac{13 - 12}{156} = \frac{1}{156}$$
  3. $$\frac{25}{156}^2 : \frac{1}{156}^2 = (\frac{25}{156} : \frac{1}{156})^2 = (\frac{25}{156} \cdot \frac{156}{1})^2 = (25)^2 = 625$$
  4. $$625 \cdot (\frac{1}{10})^2 = 625 \cdot \frac{1}{100} = \frac{625}{100} = \frac{25}{4} = 6.25$$

Ответ: 6.25

ГДЗ по фото 📸

Похожие