Вычислите: -8/5 + 21/25 * 1 17/28 + 2:3 9/17.

Решение:

Для вычисления выражения сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \(1 \frac{17}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 17}{28} = \frac{28 + 17}{28} = \frac{45}{28}\)
• \(3 \frac{9}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{51 + 9}{17} = \frac{60}{17}\)

Теперь подставим полученные дроби в исходное выражение:

\(-\frac{8}{5} + \frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} + 2 : \frac{60}{17}\)

Выполним умножение:

\(\frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} = \frac{21}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 5} \cdot \frac{5 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{27}{20}\)

Выполним деление:

\(2 : \frac{60}{17} = 2 \cdot \frac{17}{60} = \frac{2 \cdot 17}{60} = \frac{17}{30}\)

Теперь сложим полученные значения:

\(-\frac{8}{5} + \frac{27}{20} + \frac{17}{30}\)

Приведём дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 20 и 30 — это 60.

• \(-\frac{8}{5} = -\frac{8 \cdot 12}{5 \cdot 12} = -\frac{96}{60}\)
• \(\frac{27}{20} = \frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{81}{60}\)
• \(\frac{17}{30} = \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{34}{60}\)

Сложим дроби:

\(-\frac{96}{60} + \frac{81}{60} + \frac{34}{60} = \frac{-96 + 81 + 34}{60} = \frac{-15 + 34}{60} = \frac{19}{60}\)

Ответ: $$\frac{19}{60}$$.