Вычислите: -7/35 + 18/27 + 4.6 : 13/2

Решение:

Дан пример на вычисление:

\( -\frac{7}{35} + \frac{18}{27} + 4.6 : \frac{13}{2} \)

1. Сократим дроби:
• \( \frac{7}{35} = \frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{1}{5} \)
• \( \frac{18}{27} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{2}{3} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:
• \( 4.6 = \frac{46}{10} = \frac{23}{5} \)
3. Заменим деление умножением:
• \( \frac{23}{5} : \frac{13}{2} = \frac{23}{5} \cdot \frac{2}{13} = \frac{46}{65} \)
4. Подставим сокращенные дроби и результат деления в исходное выражение:
• \( -\frac{1}{5} + \frac{2}{3} + \frac{46}{65} \)
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 3 и 65 — это 195.
• \( -\frac{1 \cdot 39}{5 \cdot 39} = -\frac{39}{195} \)
• \( \frac{2 \cdot 65}{3 \cdot 65} = \frac{130}{195} \)
• \( \frac{46 \cdot 3}{65 \cdot 3} = \frac{138}{195} \)
6. Сложим полученные дроби:
• \( \frac{-39 + 130 + 138}{195} = \frac{91 + 138}{195} = \frac{229}{195} \)
7. Выделим целую часть:
• \( \frac{229}{195} = 1 \frac{34}{195} \)

Ответ: \( 1\frac{34}{195} \).