Вычислите: 6.2 * (15/14 - 4/7) - 5/9 * 2/3. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Сначала выполним вычитание дробей в скобках. Для этого приведём дроби к общему знаменателю 14: \[ \frac{15}{14} - \frac{4}{7} = \frac{15}{14} - \frac{4 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{15}{14} - \frac{8}{14} = \frac{15 - 8}{14} = \frac{7}{14} = \frac{1}{2} \]
2. Теперь выполним умножение: \[ 6 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{13 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{13}{4} \]
3. Следующее умножение: \[ \frac{5}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 3} = \frac{10}{27} \]
4. Наконец, выполним вычитание: \[ \frac{13}{4} - \frac{10}{27} \]Приведём дроби к общему знаменателю 108 (4 \(\cdot\) 27 = 108): \[ \frac{13 \cdot 27}{4 \cdot 27} - \frac{10 \cdot 4}{27 \cdot 4} = \frac{351}{108} - \frac{40}{108} = \frac{351 - 40}{108} = \frac{311}{108} \]
5. Представим результат в виде смешанной дроби: \( \frac{311}{108} = 2 \frac{95}{108} \)

Ответ: \( 2 \frac{95}{108} \).