Вычислите: ((53 3/4 + 9 1/6) · 1 1/5) / ((10 3/10 − 8 1/2) · 5/9) − ((6 4/5 − 3 3/7) · 5 5/6) / (3 2/3 − 3 1/6) − 29 5/6.

Выполним действия по порядку.

\(53\frac{3}{4}+9\frac{1}{6}=\frac{215}{4}+\frac{55}{6}=\frac{645+110}{12}=\frac{755}{12}\).

\(1\frac{1}{5}=\frac{6}{5}\), поэтому

\(\left(53\frac{3}{4}+9\frac{1}{6}\right)\cdot1\frac{1}{5}=\frac{755}{12}\cdot\frac{6}{5}=\frac{151}{2}\).

\(10\frac{3}{10}-8\frac{1}{2}=\frac{103}{10}-\frac{17}{2}=\frac{103-85}{10}=\frac{9}{5}\).

\(\left(10\frac{3}{10}-8\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{5}{9}=\frac{9}{5}\cdot\frac{5}{9}=1\).

Значит, первая дробь равна \(\frac{151}{2}\).

\(6\frac{4}{5}-3\frac{3}{7}=\frac{34}{5}-\frac{24}{7}=\frac{238-120}{35}=\frac{118}{35}\).

\(5\frac{5}{6}=\frac{35}{6}\), поэтому

\(\left(6\frac{4}{5}-3\frac{3}{7}\right)\cdot5\frac{5}{6}=\frac{118}{35}\cdot\frac{35}{6}=\frac{59}{3}\).

\(3\frac{2}{3}-3\frac{1}{6}=\frac{11}{3}-\frac{19}{6}=\frac{22-19}{6}=\frac{1}{2}\).

Значит, вторая дробь равна \(\frac{59}{3}:\frac{1}{2}=\frac{118}{3}\).

\(29\frac{5}{6}=\frac{179}{6}\).

Получаем:

\(\frac{151}{2}-\frac{118}{3}-\frac{179}{6}=\frac{453-236-179}{6}=\frac{38}{6}=\frac{19}{3}=6\frac{1}{3}\).

Ответ: \(6\frac{1}{3}\).