Вычислите 5/16 : 1,25 x 0,36 : 1 4/5

Решение:

Переведём десятичные дроби и смешанное число в обыкновенные:

\( 1,25 = 1 \frac{25}{100} = 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \)

\( 0,36 = \frac{36}{100} = \frac{9}{25} \)

\( 1 \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 1 + 4}{5} = \frac{9}{5} \)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\( \frac{5}{16} : \frac{5}{4} \times \frac{9}{25} : \frac{9}{5} \)

Выполним деление:

\( \frac{5}{16} : \frac{5}{4} = \frac{5}{16} \times \frac{4}{5} = \frac{5 \times 4}{16 \times 5} = \frac{20}{80} = \frac{1}{4} \)

Теперь умножим на \( \frac{9}{25} \):

\( \frac{1}{4} \times \frac{9}{25} = \frac{1 \times 9}{4 \times 25} = \frac{9}{100} \)

И, наконец, выполним последнее деление:

\( \frac{9}{100} : \frac{9}{5} = \frac{9}{100} \times \frac{5}{9} = \frac{9 \times 5}{100 \times 9} = \frac{45}{900} = \frac{1}{20} \)

Переведём результат в десятичную дробь:

\( \frac{1}{20} = \frac{5}{100} = 0,05 \)

Ответ: 0,05