Вычислите (-5 1/16 + 1 1/8) × (-5/6 - 3/4)

Решение:

Чтобы вычислить значение выражения, выполним действия по шагам:

1. Сложим смешанные числа в первой скобке:
   \( -5\frac{1}{16} + 1\frac{1}{8} \)
   Приведём к общему знаменателю 16:
   \( -5\frac{1}{16} + 1\frac{2}{16} \)
   Выполним сложение:
   \( -5\frac{1}{16} + 1\frac{2}{16} = (-5 + 1) + (\frac{1}{16} + \frac{2}{16}) = -4 + \frac{3}{16} = -3\frac{13}{16} \)
2. Вычтем дроби во второй скобке:
   \( -\frac{5}{6} - \frac{3}{4} \)
   Приведём к общему знаменателю 12:
   \( -\frac{10}{12} - \frac{9}{12} \)
   Выполним вычитание:
   \( -\frac{10}{12} - \frac{9}{12} = -\frac{19}{12} \)
3. Переведём смешанное число в неправильную дробь:
   \( -3\frac{13}{16} = -\frac{3 \cdot 16 + 13}{16} = -\frac{48 + 13}{16} = -\frac{61}{16} \)
4. Умножим полученные дроби:
   \( -\frac{61}{16} \times -\frac{19}{12} \)
   Произведение двух отрицательных чисел положительно:
   \( \frac{61 \times 19}{16 \times 12} = \frac{1159}{192} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число:
   \( 1159 \div 192 \approx 6 \)
   \( 6 \times 192 = 1152 \)
   \( 1159 - 1152 = 7 \)
   Получаем: \( 6\frac{7}{192} \)

Ответ: 6⅗⁄⁉⁂.