Вычислите: 4/15 - 5/12 + 8/25.

Решение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15, 12 и 25 равен 300.
• 15 = 3 * 5
• 12 = 2^2 * 3
• 25 = 5^2
• НОЗ = 2^2 * 3 * 5^2 = 4 * 3 * 25 = 300
2. Приведем каждую дробь к знаменателю 300:
• (4/15) = (4 * 20) / (15 * 20) = 80/300
• (5/12) = (5 * 25) / (12 * 25) = 125/300
• (8/25) = (8 * 12) / (25 * 12) = 96/300
3. Теперь выполним вычитание и сложение:
• 80/300 - 125/300 + 96/300 = (80 - 125 + 96) / 300 = 51/300
4. Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
• 51/300 = 17/100

Ответ: 17/100